MODELISATION
DES APPAREILS PAR ORDINATEUR
BUT
Apprendre
à utiliser le logiciel Lab VIEW, en particulier pour modéliser des
appareils de mesure. Déterminer les limites et les avantages de
l'approche par logiciel. Ce logiciel permet de générer des signaux
quelconques, et surtout de procéder à un échantillonnage des signaux
fournis. En appliquant à ces échantillons diverses opérations
mathématiques, on peut déterminer la valeur discrète de mesures types
telles que la valeur moyenne, la valeur efficace avec ou sans
composante
continue, etc... Ses avantages essentiels sont de permettre une
visualisation graphique des opérations effectuées, et surtout de
pouvoir
traiter des signaux réels. En effet, une carte d'acquisition de données
peut être lue par le logiciel. Dans notre cas, nous nous limiterons
cependant à un traitement d'un "appareil de mesure fictif". La
simulation est constituée de deux parties: le générateur et le
multimètre. Ces deux entités de simulation ne sont pas séparées mais
inclues l'une dans l'autre.
MODELE DU
GENERATEUR
Ce
générateur permet de simuler des signaux sinusoïdaux et triangulaires
jusqu'à une amplitude de 10V pour une fréquence allant jusqu'à 100Hz.
Pour avoir une bonne précision des signaux, on s'arrange pour avoir au
moins 100 échantillons par période. La réalisation du générateur est
composée du "panneau frontal", jouant le rôle d'interface de commande,
et d'un "panneau diagramme". Ce dernière
est composé notamment d'une boucle de N itérations permettant de
calculer les n échantillons d'une période. A l'intérieur de cette
boucle se trouvent les paramètres d'entrée tels que: forme de l'onde,
amplitude et offset.
MODEL DU
MULTIMETRE
Le
modèle de ce multimètre doit pouvoir effectuer les mesures suivantes
pour un signal périodique x(t) de période T:
Valeur moyenne
avec x(t) = x0 + x1(t)
où x0 est la
composante continue de x(t) et x1(t) est la composante
alternative de x(t).
Valeur moyenne du
signal redressé
En multipliant
cette valeur par un coefficient k (facteur de pondération) nous
obtiendrons la valeur efficace du signal. La valeur du coefficient k
dépend de la forme du signal et pour une sinusoïde il vaut 1.1107. La
raison de cette mesure, à priori compliquée, est une mise en pratique
très simple: le signal d'entrée n'est soumis qu'à un filtre passe-haut
(capacité / résistance) pour enlever la composante continue, suivi d'un
redresseur. Ensuite, il suffit de faire la moyenne (résistance /
capacité) et de la pondérer par le facteur k (amplificateur) pour
obtenir la valeur efficace du signal.
Valeur
efficace sans composante continue (RMS)
Valeur efficace en tenant compte de la composante continue
(TRMS)
Un
ordinateur ne sait que calculer des opérations d'après des principes
numériques. Aussi Lab VIEW ne contient pas l'opération d'une intégrale
temporelle. Pour notre calcul, la solution la plus simple est de
transformer les intégrales à temps continues en des sommes portant sur
des échantillons pris à intervalles réguliers. Cette intégration avec
approximations par rectangles est d'autant plus exacte que la période
d'échantillonnage est petite. D'autres méthodes sont envisageables,
telles que l'approximation par trapèzes ou paraboles, mais elles ne
seront pas utilisées ici.
En
passant des mesures continues aux mesures discrètes, on peut
représenter les valeurs ci-dessus sous la forme suivante:
Valeur
moyenne
Valeur moyenne du signal redressé
Valeur
efficace sans composante continue (RMS)
Valeur efficace en tenant compte de la composante continue
(TRMS)
Pour
avoir une bonne précision des appareils de simulation, la valeur de N
doit être la plus grande possible. Elle est limitée par le temps de
calculs et par la capacité de la mémoire de l’ordinateur.